何人かの人に答え聞かれたので解答を^^
全ての実数cにおいてac=bcならばa=bである。
これは真か偽か?
答えは真です。
え!c=0のときにa=bじゃなくてもいいじゃん!
と思われる方もいらっしゃるのでは?
でも違うのです。
それは全ての実数だからです。確かにc=0のときa≠bでも成り立ちます。でもそれは特定の実数を選んでるに過ぎません。だから「全ての実数cにおいて」という条件を満たしていないのです。もしこの命題を偽にしたければ「ある実数(任意の実数)cに対して」という風に変えなければなりません。
これは恒等式の考え方なのです。恒等式というのは「全ての実数〜に対して成り立つ式」っていう意味ですよね。上の問題を恒等式としてなら解けたのではないでしょうか?
と、いうことです^^
お分かりいただけたでしょうか?
ちなみに僕も最初は偽だと思いました^^;
命題論理は難しいですね。
さてさて、話し変わって明日はあかつき杯ですね^^
もちろん参戦します。
そろそろ優勝したいな…
じゃあ、 またね ノシ
全ての実数cにおいてac=bcならばa=bである。
これは真か偽か?
答えは真です。
え!c=0のときにa=bじゃなくてもいいじゃん!
と思われる方もいらっしゃるのでは?
でも違うのです。
それは全ての実数だからです。確かにc=0のときa≠bでも成り立ちます。でもそれは特定の実数を選んでるに過ぎません。だから「全ての実数cにおいて」という条件を満たしていないのです。もしこの命題を偽にしたければ「ある実数(任意の実数)cに対して」という風に変えなければなりません。
これは恒等式の考え方なのです。恒等式というのは「全ての実数〜に対して成り立つ式」っていう意味ですよね。上の問題を恒等式としてなら解けたのではないでしょうか?
と、いうことです^^
お分かりいただけたでしょうか?
ちなみに僕も最初は偽だと思いました^^;
命題論理は難しいですね。
さてさて、話し変わって明日はあかつき杯ですね^^
もちろん参戦します。
そろそろ優勝したいな…
じゃあ、 またね ノシ
コメント
あかつきがんばって下さ〜い。(ria’さんとねずみさんも!)
今からバイトなので寝坊しなければ・・・。
今日は何時に終わるんだろう。。。
問題に関しては全く解らず(;´∀`)
数学なんて高校の時も週1で大学入ってからは全くやってないからなぁ。。。
師匠メタ24枚メイン投入確定
ガシャッ